Testing Report. You pode ver um relatório detalhado na aba Results. Os seguintes parâmetros estão disponíveis no relatório de teste. História Qualidade este valor caracteriza a qualidade dos dados de preços utilizados para o teste É determinado como uma proporção percentual de correto e incorreto one - Minutos As barras com um spread zero ou volume igual a 1 com diferentes valores de OHLC são consideradas incorretas As lacunas de histórico também são consideradas como dados incorretos Dependendo do tamanho, o período de teste é dividido em 1 199 intervalos A qualidade do histórico é determinada para cada um deles Separadamente Os intervalos de tempo são mostrados em cores diferentes no indicador gráfico da qualidade do histórico o tom mais claro de verde significa a melhor qualidade, a cor vermelha representa intervalos com a qualidade inferior a 50.Bars o número de barras geradas para o símbolo de teste. Marca o número de carrapatos modelados durante o teste. Símbolos o número de símbolos, para os quais a informação foi solicitada pelo Consultor Especialista durante o teste. Depósito inicial de depósito inicial para testing. Withdrawal a quantidade de dinheiro retirado por um consultor especialista durante o teste Este campo não é exibido se não houver operações de retirada. Total lucro líquido o resultado financeiro de todos os trade. Gross lucro a soma de todas as negociações rentáveis em Em termos de dinheiro. Perda de ganho A soma de todas as negociações perdedoras em termos de money. Balance Drawdown queda de saldo absoluto abaixo do valor do depósito inicial. Balance Drawdown Máxima a maior queda do saldo em relação ao máximo local na moeda de depósito e como percentagem do Deposit. Balance Drawdown Relative a maior queda de saldo em relação ao máximo local de equilíbrio em percentuais eo valor monetário apropriado. Drawdown Absolute a maior queda de capital abaixo do depósito inicial. Depuração de eqüidade Máxima a maior queda de capital próprio em relação ao Máximo local na moeda de depósito e como percentagem do depósito. Descida de Eqüidade Relativa a maior queda de capital próprio em relação ao local ma Ximum da equidade em porcentagens, eo valor de dinheiro apropriado. Razão do fator de lucro do lucro bruto para a perda bruta Um valor de um significa que esses parâmetros são o fator de recuperação igual. Recovery o valor reflete o risco da estratégia, ou seja, a quantidade de dinheiro Arriscado pelo consultor perito para fazer o lucro que obteve É calculado como a relação de lucro ganho para o máximo drawdown. AHPR média aritmética de uma mudança de comércio em percentuais Média aritmética das alterações de capital por comércio A média aritmética geralmente superestima a rentabilidade de um Se a média geométrica significa que a média geométrica implica a multiplicação dos resultados de cada comércio, a média aritmética apenas os soma. O valor em porcentagem é dado entre parênteses É positivo se o sistema de negociação é rentável O valor negativo significa que o Significa uma média geométrica de uma mudança de comércio em porcentagem média geométrica mostra por quantas vezes o capital mudou após cada comércio em média A mudança de capital lativa é muitas vezes uma estimativa mais objetiva do que o retorno esperado A variação de capital em percentuais é dada entre parênteses Um número negativo entre parênteses significa que, em média, o capital é reduzido em cada trade. Expected Payoff um valor estatisticamente calculado mostrando o retorno médio de Um negócio Além disso, é considerado para exibir o retorno esperado do próximo trade. Sharpe Ratio este rácio caracteriza a eficiência ea estabilidade de uma estratégia Reflecte a relação entre o lucro médio aritmético para o tempo de espera posição para o desvio padrão do risco O risco A taxa livre, que é o lucro obtido a partir dos fundos de depósito bancário apropriado também é levado em conta here. LR Correlação linear regressão correlação Um gráfico de equilíbrio é uma linha quebrada, que pode ser aproximada por uma linha reta Para encontrar as coordenadas da reta , O método dos mínimos quadrados é aplicado. A linha reta resultante é denominada regressão linear e permite estimar o desvio de b A correlação entre o gráfico de equilíbrio e a regressão linear permite estimar o grau da variabilidade do capital. Os picos e depressões menos acentuados na curva de equilíbrio, quanto mais próximo o valor do parâmetro é 1 Valores próximos de zero significam o Natureza aleatória da negociação. LR Padrão Erro o erro padrão de desvio de equilíbrio da regressão linear Este índice é usado para estimar o desvio do gráfico de equilíbrio da regressão linear em termos de dinheiro Só faz sentido comparar sistemas com condições iniciais semelhantes os mesmos valores de A equidade inicial Quanto maior o valor, mais equilíbrio se desvia de uma linha reta. Margin Level nível mínimo de margem em termos percentuais registrados durante testes. Z-Pontuação série testar a probabilidade de correlação entre os negócios O teste série permite estimar o grau de Correlação entre negócios e avaliar se o histórico comercial inclui mais menos períodos de lucros consecutivos Perdas do que a distribuição normal implica A correlação detectada permite aplicar os métodos de gestão de dinheiro e ou alterar o algoritmo do sistema de negociação para maximizar o lucro e ou para remover a dependência Ambos não encontrar a correlação real e encontrar uma correlação inexistente entre os comércios são perigosos The Z Pontuação indica desvio da distribuição normal no sigma Um valor acima de 3 indica que uma vitória será seguida por uma perda com a probabilidade de 3 sigma 99 67 Um valor abaixo de -3 indica que uma vitória será seguida por uma vitória com a probabilidade de 3 sigma 99 67.OnTester Resultado um valor retornado pela função OnTester no Expert Advisor como resultado de testes Ele corresponde ao critério personalizado de optimization. Total Trades o número total de negociações resultou na fixação de uma perda de lucro. Total Deal o número total de deals. Short Trades ganhou o número de comércios que resultou em lucro de vender um instrumento financeiro, e percentagem de negócios curtos rentáveis. Long Trades ganhou número de negociações que resultou em lucro de compra de um instrumento financeiro e percentagem de Rentáveis long trades. Profit Trades do total da quantidade de negócios rentáveis e sua porcentagem no total trades. Loss Trades de total a quantidade de negociações perdedoras e sua porcentagem no comércio total trade. Largest maior o maior lucro de todos os trades. Largest rentável Perda comércio a maior perda de todas as perdas comerciais de comércio trade. Average o valor médio de lucro por um comércio o total de lucros dividido pelo número de trade. Conversão vencedora perda de comércio o valor da perda média por um comércio o total de perdas dividido por O número de negociações perdedoras. O máximo consecutivo ganha a série a mais longa de comércios de vencimento e seu lucro total. Perdas consecutivas máximas a série a mais longa de perder t Rades e sua perda total. Maximal lucros consecutivos contam o lucro máximo de uma série de negócios rentáveis e da quantidade de negócios rentáveis nesta perda loss. Maximal consecutivos contam a perda máxima de uma série de negociações perdedoras eo número de negociações perdedoras nele. O lucro médio consecutivo ganha o número médio de negócios vencedores em séries rentáveis. Perdas consecutivas consecutivas o número médio de negociações perdedoras em séries perdedoras. Lucros de correlação, correlação MFE entre retornos e MFE Máxima Excursão Favorável, tamanho máximo de um lucro potencial ocorrido durante a Tempo de vida de uma posição Cada posição teve seu lucro máximo e perda máxima entre abertura e fechamento MFE mostra lucro na excursão favorável do preço Cada posição tem seu resultado e dois parâmetros MFE e MAE Excursão Máxima Adversa, tamanho máximo de uma perda potencial ocorreu Durante o tempo de vida de uma posição Assim, cada posição pode ser desenhada num plano onde MFE é traçado ao longo do eixo X, O resultado é traçado ao longo do eixo Y Os resultados próximos a MFE significam o uso mais completo da excursão de preço favorável Uma linha reta no gráfico mostra a aproximação por função Lucro A MFE B Correlação Lucros, MFE permite estimar a relação entre as perdas de lucros e Os valores de MFE perto de 1 significam que os comércios se encaixam bem na linha de aproximação Valores próximos a zero correlação média fraca MFE caracteriza a capacidade de realizar lucros potenciais. Lucros de correlação, MAE correlação entre resultados e MAE Excursão adversa máxima Cada posição atingiu seu lucro máximo e Perda máxima entre abertura e fechamento MAE mostra a perda durante a excursão adversa do preço Cada posição tem seu resultado e dois parâmetros MFE e MAE Assim, cada posição pode ser desenhada em um plano onde MAE é plotada ao longo do eixo X, o retorno é Traçado ao longo do eixo Y Resultados próximos a MAE significam a protecção mais completa contra a excursão de preço adversa Uma linha reta no gráfico mostra ap Aproximação por função Lucro A MAE B O MAE permite estimar a relação entre as perdas de lucros e o MAE Valores próximos de 1 significam que negociações se encaixam bem na linha de aproximação Valores próximos a zero média fraca correlação MAE descreve a redução durante a posição Vida e melhor caracteriza o uso de proteção Stop Loss. Correlation MFE, MAE correlação entre MFE e MAE Mostra a correlação entre duas linhas de características O valor ideal é 1 - tomamos o lucro máximo e proteger a posição ao longo de sua vida Um valor próximo Zero indica que não há praticamente nenhuma correlação. Tempo de espera de posição mínima uma quantidade mínima de tempo entre abrir uma posição e fechá-lo completamente O fechamento completo de uma posição é a sua eliminação total o valor calculado não leva em conta fechamento parcial ou posição reversa. Posição máxima Tempo de espera entre uma abertura de uma posição e fechá-la completamente. Se o tempo médio entre a abertura de uma posição eo fechamento completo durante o teste. Se as operações de retirada forem realizadas em um Expert Advisor durante a otimização dos testes, as taxas de retirada são calculadas levando em conta essas operações. Os valores de levantamento calculados antes da retirada são memorizados por O programa Durante a retirada, seu cálculo será reiniciado com base nos valores atuais de saldo e patrimônio Se os novos valores de levantamento calculados forem maiores que os salvos anteriormente, o programa lembrará desses novos valores. Relatório final. Os diagramas a seguir estão disponíveis no relatório de ensaio. Entregues por horas. Este diagrama mostra a distribuição de ofertas de entrada de mercado abertura, aumento e reversão de posições por horas As cores do diagrama barras marcam sessões de negociação amarelo asiático, verde europeu e Este diagrama mostra a distribuição da entrada no mercado d Aumento e reversão de posições por dias da semana. Entregues por mês. Este diagrama mostra a distribuição de ofertas de entrada de mercado abertura, aumento e reversão de posições por meses. Profícios e perdas por horas. Este diagrama mostra a distribuição de mercado Encerramento de ofertas de saída e reversão de posições por horas As cores das barras de diagrama mostram azul rentável e perdendo negócios vermelhos. Profícios e perdas por dias de semana. Este diagrama mostra a distribuição de fechamento de fechamento de mercado, fechamento parcial e reversão de posições por Weekdays As cores das barras do diagrama mostram o azul rentável e as ofertas vermelhas perdedoras. Os benefícios e as perdas por months. This diagrama mostram a distribuição de fechamentos do fechamento do mercado da saída, fechamento parcial e reversão das posições por meses As cores das barras do diagrama mostram o azul rentável e Perdendo promoções vermelhas. As posições são traçadas como pontos no gráfico de MFE Lucros Máximos de Excursão Favorável Valores de ambos os eixos são dados na moeda de depósito Além do valor de lucro de cada posição, incluindo os swaps traçados ao longo do eixo Y, o gráfico mostra o lucro maximamente possível durante o tempo de permanência da posição. Permite estimar a qualidade de proteção do lucro não realizado do papel. Embora a distribuição de pontos ao longo do eixo Y Gráfico fornece uma imagem do sistema de comércio, uma regressão linear, que é aproximação por mínimos quadrados, é dada para uma avaliação objetiva Idealmente, a linha deve ir em um ângulo de 45 graus. As posições são traçadas como pontos no gráfico de MAE máximo Os valores de ambos os eixos são indicados na moeda de depósito. Além do valor de lucro de cada posição, incluindo os swaps traçados ao longo do eixo Y, o gráfico mostra a maior redução durante o tempo de permanência da posição. Permite estimar os negócios em termos de redução . Embora a distribuição de pontos ao longo do gráfico forneça uma imagem do sistema de negociação, uma regressão linear, que é a aproximação por menor Ares, é dada para uma avaliação objectiva Quanto menos transacções com valores X MAE negativos, melhor A análise gráfica ajuda a estimar a perda máxima tolerada, após o que a possibilidade de obtenção de lucro é muito pequena se a análise for realizada para um par de moedas e Em points. Profit e posição de distribuição de tempo de retenção. Pontos traçados no gráfico de tempo de lucro indicam posições O gráfico exibe uma correlação entre o tempo de retenção de posição eo lucro obtido como resultado de fechá-lo Valores no eixo de tempo pode ser dada em segundos, Minutos ou horas dependendo da escala requerida Lucro é exibido na moeda de depósito O tempo de retenção de posição é calculado como o tempo desde a sua abertura até o fechamento completo O fechamento completo de uma posição é a sua eliminação total o valor calculado não leva em conta o fechamento parcial ou Posição de reversão. MetaTrader 4 - Trading. Mathematics em Trading Como estimar Trade Results. Se eu vou ser enganado por randomnes É melhor ser do tipo bonito e inofensivo Nassim N Taleb. Introdução Matemática é a rainha das Ciências. Um certo nível de fundo matemático é exigido de qualquer comerciante, e esta declaração não precisa de prova A questão é apenas Como podemos definir isso Nível mínimo exigido No crescimento de sua experiência de negociação, comerciante muitas vezes alarga a sua perspectiva sozinho, lendo postagens em fóruns ou vários livros Alguns livros exigem menor nível de fundo matemático de leitores, alguns, pelo contrário, inspiram um para Estudar ou escovar acima de um conhecimento em um campo de ciências puras ou outro Nós tentaremos dar algumas estimativas e suas interpretações neste artigo único. Dois males escolhem o mínimo. Há mais matemáticos no mundo do que comerciantes bem sucedidos Este fato é Muitas vezes usado como um argumento por aqueles que se opõem cálculos complexos ou métodos de negociação Podemos dizer contra ele que a negociação não é apenas a capacidade de desenvolver regras de negociação análise de habilidades, mas também Capacidade de observar essas regras disciplina Além disso, uma teoria que descrevesse exatamente preços nos mercados financeiros ainda não foram criados por agora eu acho que nunca será criado A criação da descoberta teoria da natureza matemática dos mercados financeiros em si significaria a morte destes Mercados que é um paradoxo indecidível, em termos de filosofia. No entanto, se nos depararmos com a questão de ir ao mercado com uma descrição matemática não bastante satisfatória do mercado ou sem qualquer descrição, escolhemos o mínimo mal. Estimação de sistemas de negociação. O que é anormalidade da distribuição normal. Uma das noções básicas na teoria da probabilidade é a noção de distribuição Gaussiana normal Por que é nomeado assim Muitos processos naturais acabaram por ser distribuídos normalmente Para ser mais exato, Os processos naturais, no limite, reduzem à distribuição normal Consideremos um exemplo simples Suponhamos que temos uma distribuição uniforme no interior Terval de 0 a 100 A distribuição uniforme significa que a probabilidade de cair qualquer valor sobre o intervalo e a probabilidade de que 3 14 Pi cairá é igual à de cair 77 meu número favorito com dois sevens Os computadores modernos ajudam a gerar um bom pseudo - Se que, se tomarmos cada vez vários números aleatórios, por exemplo, 5 números de uma distribuição única e encontrar o valor médio desses números isso é chamado para tomar uma amostra E se a quantidade de tais amostras é grande, a distribuição recém-obtida tenderá a normal. O teorema de limite central diz que isso se relaciona não apenas com amostras extraídas de distribuições exclusivas, mas também com uma classe muito grande de outras distribuições. Têm sido muito bem estudados, será muito mais fácil analisar os processos se eles forem representados como um processo com distribuição normal. No entanto, ver é crer, então Podemos ver a confirmação deste teorema do limite central usando um indicador MQL4 simples. Vamos lançar este indicador em qualquer gráfico com diferentes valores de N de amostras e ver que a distribuição de freqüência empírica torna-se mais suave e mais suave. Fig 1 Indicador que cria um normal Distribuição de um uniforme. Aqui, N significa quantas vezes nós tomamos a média de pilha 5 uniformemente distribuídos números no intervalo de 0 a 100 Nós obtivemos quatro cartas, muito semelhantes na aparência Se nós normalizá-los de alguma forma no limite adjunto a um Única escala, obteremos várias realizações da distribuição normal padrão A única mosca nesta pomada é que os preços nos mercados financeiros para ser mais exato, incrementos de preços e outros derivados desses incrementos, em geral, não se enquadra na distribuição normal A probabilidade de um evento bastante raro, por exemplo, de um preço decrescente de 50 nos mercados financeiros é, embora baixo, mas ainda consideravelmente superior ao da norma L distribuição É por isso que se deve lembrar isso ao estimar os riscos com base na distribuição normal. Quantidade transforma em qualidade. Este exemplo simples de modelagem de distribuição normal mostra que a quantidade de dados a serem processados conta para muito Quanto mais dados iniciais existem , O mais preciso e válido é o resultado O menor número na amostra é considerado para ter que ultrapassar 30 Isso significa que, se queremos estimar os resultados de negócios, por exemplo, um consultor perito no testador, o montante das negociações abaixo de 30 É insuficiente para fazer conclusões estatisticamente confiáveis sobre alguns parâmetros do sistema Quanto mais os negócios que analisamos, menos a probabilidade é que esses comércios são apenas felizmente arrebatados elementos de um sistema de negociação não muito confiável Portanto, o lucro final em uma série de 150 trades Oferece mais motivos para pôr o sistema em serviço do que um sistema estimado em apenas 15 trades. Expectativa Matemática e Dispersão como Estimativa de Risco. Características importantes de uma distribuição são a expectativa matemática média ea dispersão A distribuição normal padrão tem uma expectativa matemática igual a zero Nesse ponto, o centro de distribuição está localizado em zero, bem como a planicidade ou inclinação da distribuição normal é caracterizada pela medida de propagação de um Valor aleatório dentro da área de expectativa matemática É a dispersão que nos mostra como os valores são espalhados sobre o valor aleatório s expectativa matemática. A expectativa matemática pode ser encontrada de uma maneira muito simples Para conjuntos contaveis, todos os valores de distribuição são somados, Dividido pela quantidade de valores Por exemplo, um conjunto de números naturais é infinito, mas contável, já que cada valor pode ser agrupado com seu número de ordem de índice Para conjuntos não contabilizados, a integração será aplicada Para estimar a expectativa matemática de uma série de negócios, Irá somar todos os resultados comerciais e dividir o valor obtido pela quantidade de negócios O valor obtido Irá mostrar o resultado esperado médio de cada comércio Se a expectativa matemática for positiva, nós lucramos em média Se for negativa, perdemos em média. Fig 2 Gráfico de densidade de probabilidade de distribuição normal. A medida de spread da distribuição é a soma de Desvios quadrados do valor aleatório de sua expectativa matemática Esta característica da distribuição é chamada dispersão Normalmente, a expectativa matemática de um valor distribuído aleatoriamente é denominada MX Então a dispersão pode ser descrita como DXM XM X 2 A raiz quadrada da dispersão é denominada desvio padrão It É também definido como sigma É uma distribuição normal tendo expectativa matemática igual a zero e desvio padrão igual a 1 que é denominado normal, ou distribuição Gaussiana. Quanto maior o valor do desvio padrão, mais variável é o capital comercial, Maior é o seu risco Se a expectativa matemática é positiva uma estratégia rentável e igual a 100 e se o padrão deviatio N é igual a 500, podemos arriscar uma soma, que é várias vezes maior, para ganhar cada dólar Por exemplo, temos os resultados de 30 trades. To encontrar a expectativa matemática para esta seqüência de comércios, vamos resumir todos os resultados E dividir isto por 30 Obteremos o valor médio MX igual a 4 26 Para encontrar o desvio padrão, vamos subtrair a média do resultado de cada comércio, quadrá-lo e encontrar a soma dos quadrados O valor obtido será dividido por 29 Quantidade de negócios menos um Assim obteremos a dispersão D igual a 9 353 623 Tendo gerado a raiz quadrada da dispersão, obtemos o desvio padrão, sigma, igual a 96 71. Os dados de verificação são dados na tabela abaixo. XM X 2 Quadrado de Diferença. O que obtivemos é a expectativa matemática igual a 4 26 eo desvio padrão de 96 71 Não é a melhor relação entre o risco ea média da carteira de lucro do comércio abaixo confirma isso. Fig 3 Gráfico de equilíbrio para comércios Made. Do I Trade Randomly Z-Score. A suposição em si que o lucro obtido como resultado de uma série de comércios é sons aleatórios sardonically para a maioria dos comerciantes Tendo gasto muito tempo à procura de um sistema comercial bem sucedido e observou que o sistema Encontrado já resultou em alguns lucros reais em um período bastante limitado de tempo, o comerciante supõe ter encontrado uma abordagem adequada para o mercado Como ele ou ela pode assumir que tudo isso era apenas uma aleatoriedade Isso é um pouco demasiado grosso, especialmente para iniciantes No entanto, é essencial para estimar os resultados objetivamente Neste caso, a distribuição normal, novamente, vem para o salvamento. Não sabemos o que haverá cada resultado s comércio só podemos dizer que quer ganhar lucro Por exemplo, se o lucro esperado for 5 vezes menor do que a perda esperada no desencadeamento de Stop Loss, seria razoável presumir que as negociações com fins lucrativos prevalecerão significativamente Sobre as perdedoras - negociações Z-Pontuação permite-nos estimar quantas vezes comércios rentáveis são alternados com perder ones. Z para um sistema de negociação é calculado pela seguinte formula. where N - montante total de comércios em uma série R - montante total de Série de negociações lucrativas e perdedoras P 2 WLW - quantidade total de negócios lucrativos na série L - quantidade total de negociações perdedoras da série. Uma série é uma seqüência de trunfos seguidos uns dos outros por exemplo, ou desvios seguidos uns dos outros para Por exemplo, - R conta a quantidade dessas séries. Fig 4 Comparação de duas séries de lucros e perdas. Na Fig. 4, uma parte da seqüência de lucros e perdas do Consultor Especializado que tomou o primeiro lugar em O Automated Trading Championship 2006 é mostrado em azul Z-score da sua concorrência conta tem o valor de -3 85, a probabilidade de 99 74 é dada entre parênteses Isto significa que, com uma probabilidade de 99 74, negociações nesta conta teve um positivo Dependência entre eles Z-score é negativo um lucro foi seguido por um lucro, uma perda foi seguido por uma perda É este o caso Aqueles que estavam assistindo o Campeonato provavelmente se lembraria que Roman Rich colocou sua versão do Expert Advisor MACD que tinha aberto com freqüência Três trades correndo na mesma direção. Uma seqüência típica de valores positivos e negativos do valor aleatório na distribuição normal é mostrado em vermelho Podemos ver que essas seqüências diferem No entanto, como podemos medir essa diferença Z-score responder a esta pergunta Será que o seu Seqüência de lucros e perdas contêm mais ou menos tiras lucrativas ou perder séries do que você pode esperar para uma seqüência realmente aleatória, sem qualquer dependência entre os comércios Se o Z-score é perto de zero , Não podemos dizer que a distribuição de negócios difere da distribuição normal A pontuação Z de uma seqüência de negociação pode nos informar sobre a possível dependência entre negociações consecutivas. Nesse caso, os valores de Z são interpretados da mesma forma que a probabilidade de desvio de zero de a Valor aleatório distribuído de acordo com a média de distribuição normal padrão 0, sigma 1 Se a probabilidade de cair um valor aleatório normalmente distribuído dentro do intervalo de 3 é 99 74, a queda deste valor fora deste intervalo com a mesma probabilidade de 99 74 informa Nós que este valor aleatório não pertence a esta distribuição normal dado É por isso que a regra 3-sigma é lida da seguinte forma um valor aleatório normal se desvia de sua média por não mais de 3-sigma distância. Sign de Z nos informa sobre o tipo De dependência Plus significa que é mais provável que o comércio rentável será seguido por um perdedor Minus diz que o lucro será seguido por um lucro, uma perda será seguida por uma perda de um Ganho Uma pequena tabela abaixo ilustra o tipo e a probabilidade de dependência entre as negociações em relação à distribuição normal. PROBABILIDADE DE Dependência. Tipo de Dependência. Uma dependência positiva entre negociações significa que um lucro causará um novo lucro, enquanto que uma perda causará um Nova perda Uma dependência negativa significa que um lucro será seguido por uma perda, enquanto a perda será seguida por um lucro A dependência encontrada nos permite regular tamanhos de posições a serem abertas idealmente ou mesmo ignorar algumas delas e abri-los apenas virtualmente A fim de assistir as seqüências comerciais. Permite Retorno HPR. In seu livro, The Mathematics of Money Management Ralph Vince usa a noção de HPR segurando retornos período Um comércio resultou em lucro de 10 tem o HPR 1 0 10 1 10 Um comércio resultou em Uma perda de 10 tem o HPR 1-0 10 0 90 Você também pode obter o valor de HPR para uma negociação, dividindo o valor do saldo após a negociação foi fechada SaldoFechar pelo valor do saldo na abertura do comércio B AlanceOpen HPR BalanceClose BalanceOpen Assim, cada negociação tem tanto um resultado em termos monetários quanto um resultado expresso como HPR. Isso nos permitirá comparar sistemas independentemente do tamanho dos contratos negociados. Um dos índices utilizados nessa comparação é a média aritmética, a média da AHPR Para encontrar a AHPR, devemos somar todos os HPRs e dividir o resultado pela quantidade de comércios Vamos considerar esses cálculos usando o exemplo acima de 30 comércios Suponha que começamos a operar com 500 na conta Vamos fazer um novo Tabela. AHPR será encontrado como a média aritmética É igual a 1 0217 Em outras palavras, nós ganhamos medianamente 1 0217-1 100 2 17 em cada comércio É este o caso Se multiplicarmos 2 17 por 30, veremos que a Renda deve fazer 65 1 Vamos multiplicar o montante inicial de 500 por 65 1 e obter 325 50 Ao mesmo tempo, o lucro real faz 627 71-500 500 100 25 54 Assim, a média aritmética de HPR nem sempre nos permite Estimar um sistema corretamente. H média aritmética, Ralph Vince introduz a noção de média geométrica que chamaremos retornos geométricos do período de retenção GHPR, que é praticamente sempre menor do que a AHPR A média geométrica é o fator de crescimento por jogo e é encontrada pela seguinte fórmula. Quantidade de negócios BalanceOpen - estado inicial da conta BalanceClose - estado final da conta. O sistema que tem a maior GHPR fará os maiores lucros se nós negociamos com base no reinvestimento O GHPR abaixo um significa que o sistema vai perder dinheiro se nós O comércio com base no reinvestimento Uma boa ilustração da diferença entre AHPR e GHPR pode ser sashken s história da conta Ele foi o líder do Campeonato por um longo tempo AHPR 9 98 impressiona, mas o final GHPR -27 68 coloca tudo em perspectiva. Sharpe Ratio. Efficiency dos investimentos é frequentemente estimado em termos de dispersão de lucros Um desses índices é Sharpe Ratio Este índice mostra como AHPR diminuiu a taxa livre de risco RFR re Se ao desvio padrão SD da sequência HPR O valor de RFR é geralmente tomado como igual à taxa de juros em depósito no banco ou taxa de juros sobre obrigações de tesouraria Em nosso exemplo, AHPR 1 0217, SD HPR 0 17607, RFR 0. Onde AHPR - o tempo médio de permanência retorna RFR - taxa livre de risco SD - desvio padrão. Relação de Sharpe 1 0217- 1 0 0 17607 0 0217 0 17607 0 1232 Para distribuição normal, mais de 99 de valores aleatórios estão dentro do intervalo de 3 sigma SD sobre o Valor médio MX Daqui resulta que o valor de Sharpe Ratio superior a 3 é muito bom Na Fig 5 abaixo, podemos ver que, se os resultados comerciais são distribuídos normalmente e Sharpe Ratio 3, a probabilidade de perder é inferior a 1 por comércio de acordo com 3 - regra de sigma. Fig 5 distribuição normal de resultados comerciais com a perda de probabilidade de menos de 1.A conta do participante chamado RobinHood confirma este seu EA fez 26 comércios no Automated Trading Championship 2006 sem perder um entre eles Sharpe Ratio 3 07. Regressão Linear LR E Coeficiente de Correlação Linear CLC. Há também uma outra maneira de estimar os resultados comerciais Estabilidade Sharpe Ratio permite-nos estimar o risco do capital está em execução, mas também podemos tentar estimar a curva de equilíbrio suave grau Se impusermos os valores de equilíbrio em Fechamento de cada comércio, seremos capazes de desenhar uma linha quebrada Estes pontos podem ser equipados com uma certa linha reta que irá mostrar-nos a direção média de mudanças de capital Vamos considerar um exemplo desta oportunidade usando o gráfico de equilíbrio Expert Advisor Phoenix4 Desenvolvido por Hendrick. Fig 6 Gráfico de equilíbrio de Hendrick, o Participante do Automated Trading Championship 2006. Temos de encontrar esses coeficientes a e b que esta linha vai o mais próximo possível dos pontos a ser montado No nosso caso, x é o comércio Número, y é o valor do contrapeso ao fechar o comércio. Os coeficientes de uma aproximação reta são encontrados geralmente pelo método dos mínimos quadrados Método de LS Suponha que nós temos este reto com coeficientes conhecidos um Db Para cada x, temos dois valores yxaxb e equilíbrio x Desvio do saldo x de yx será denotado como dxyx - balance x SSD soma de desvios quadrados pode ser calculada como SD Summ Encontrar o reto por LS método significa procurar por tal e b that SD is minimal This straight is also named linear regression LR for the given sequence. Fig 7 Balance value deviation from the straight of y ax b. Having obtained coefficients of the straight of yaxb using the LS method, we can estimate the balance value deviation from the found straight in money terms If we calculate the arithmetic average for sequence dx , we will be certain that dx is close to zero to be more exact, it is equal to zero to some calculation accuracy degree At the same time, the SSD of SD is not equal to zero and has a certain limited value The square root of SD N-2 shows the spread of values in the Balance graph about the straight line and allows to estimate trading systems at identical values of the initial state of the account We will call this parameter LR Standard Error. Below are values of this parameter for the first 15 accounts in the Automated Trading Championship 2006.LR Standard Error. However, the degree of approximation of the balance graph to a straight can be measured in both money terms and absolute terms For this, we can use correlation rate Correlation rate, r, measures the degree of correlation between two sequences of numbers Its value may lie within the range of -1 to 1 If r 1, it means that two sequences have identical behavior and the correlation is positive. Fig 8 Positive correlation example. If r -1, the two sequences change in opposition, the correlation is negative. Fig 9 Negative correlation example. If r 0, it means that there is no dependence found between the sequences It should be emphasized that r 0 does not mean that there is no correlation between the sequences, it just says that such a correlation has not been found This must be remembered In our case, we have to compare two sequences of numbers , -.Fig 10 Values of balance and points on linear regression. Below is the table representation of the same data. Let s denote balance values as X and the sequence of points on the straight regression line as Y To calculate the coefficient of linear correlation between sequences X and Y, it is necessary to find mean values M X and M Y first Then we will create a new sequence T X-M X Y-M Y and calculate its mean value as M T cov X, Y M X-M X Y-M Y The found value of cov X, Y is named covariance of X and Y and means mathematical expectation of product X-M X Y-M Y For our example, covariance value is 21 253 775 08 Please note that M X and M Y are equal and have the value of 21 382 26 each It means that the Balance mean value and the average of the fitting straight are equal. where X - Balance Y - linear regression M X - Balance mean value M Y - LR mean value. The only thing that remains to be done is calculation of Sx and Sy To calculate Sx, we will find the sum of values of X-M X 2, i e find the SSD of X from its mean value Remember how we calculated dispersion and the algorithm of LS method As you can see they are all related The found SSD will be divided by the amount of numbers in the sequence - in our case, 36 from zero to 35 - and extract the square root of the resulting value So we have obtained the value of Sx The value of Sy will be calculated in the same way In our example, Sx 5839 098245 and Sy 4610 181675.where N - amount of trades X - Balance Y - linear regression M X - Balance mean value M Y - LR mean value. Now we can find the value of correlation coefficient as r 21 253 775 08 5839 098245 4610 181675 0 789536583 This is below one, but far from zero Thus, we can say that the balance graph correlates with the trend line valued as 0 79 By comparison to other systems, we will gradually learn how to interpret the values of correlation coefficient At page Reports of the Championship, this parameter is named LR correl ation The only difference made to calculate this parameter within the framework of the Championship is that the sign of LR correlation indicates the trade profitability. The matter is that we could calculate the coefficient of correlation between the balance graph and any straight For purposes of the Championship, it was calculated for ascending trend line, hence, if LR correlation is above zero, the trading is profitable If it is below zero, it is losing Sometimes an interesting effect occurs where the account shoes profit, but LR correlation is negative This can mean that trading is losing, anyway An example of such situation can be seen at Aver s The Total Net Profit makes 2 642, whereas LR orrelation is -0 11 There is likely no correlation, in this case It means we just could not judge about the future of the account. MAE and MFE Will Tell Us Much. We are often warned Cut the losses and let profit grow Looking at final trade results, we cannot draw any conclusions about whether protec tive stops Stop Loss are available or whether the profit fixation is effective We only see the position opening date, the closing date and the final result - a profit or a loss This is like judging about a person by his or her birth and death dates Without knowing about floating profits during every trade s life and about all positions as a total, we cannot judge about the nature of the trading system How risky is it How was the profit reached Was the paper profit lost Answers to these questions can be rather well provided by parameters MAE Maximum Adverse Excursion and MFE Maximum Favorable Excursion. Every open position until it is closed continuously experiences profit fluctuations Every trade reached its maximal profit and its maximal loss during the period between its opening and closing MFE shows the maximal price movement in a favorable direction Respectively, MAE shows the maximal price movement in an adverse direction It would be logical to measure both indexes in points Howeve r, if different currency pairs were traded, we will have to express it in money terms. Every closed trade corresponds to its result return and two indexes - MFE and MAE If the trade resulted in profit of 100, MAE reaching - 1000, this does not speak for this trade s best Availability of many trades resulted in profits, but having large negative values of MAE per trade, informs us that the system just sits out losing positions Such trading is fated to failure sooner or later. Similarly, values of MFE can provide some useful information If a position was opened in a right direction, MFE per trade reached 3000, but the trade was then closed resulting in the profit of 500, we can say that it would be good to elaborate the system of unfixed profit protection This may be Trailing Stop that we can move after the price if the latter one moves in a favorable direction If short profits are systematic, the system can be significantly improved MFE will tell us about this. For visual analysis to be mor e convenient, it would be better to use graphical representation of distribution of values of MAE and MFE If we impose each trade into a chart, we will see how the result has been obtained For example, if we have another look into Reports of RobinHood who didn t have any losing trades at all, we will see that each trade had a drawdown MAE from - 120 to - 2500.Fig 11 Trades distribution on the plane of MAExReturns. Besides, we can draw a straight line to fit the Returns x MAE distribution using the LS method In Fig 11, it is shown in red and has a negative slope the straight values decrease when moving from left to right Parameter Correlation Profits, MAE -0 59 allows us to estimate how close to the straight the points are distributed in the chart Negative value shows negative slope of the fitting line. If you look through other Participants accounts, you will see that correlation coefficient is usually positive In the above example, the descending slope of the line says us that it tends to get more and more drawdowns in order not to allow losing trades Now we can understand what price has been paid for the ideal value of parameter LR Correlation 1.Similarly, we can build a graph of distribution of Returns and MFE, as well as find the values of Correlation Profits, MFE 0 77 and Correlation MFE, MAE -0 59 Correlation Profits, MFE is positive and tends to one 0 77 This informs us that the strategy tries not to allow long sittings out floating profits It is more likely that the profit is not allowed to grow enough and trades are closed by Take Profit As you can see, distributions of MAE and MFE give us a visual estimate and values of Correlation Profits, MFE and Correlation Profits, MAE can inform us about the nature of trading, even without charts. Values of Correlation MFE, MAE , Correlation NormalizedProfits, MAE and Correlation NormalizedProfits, MFE in the Championship Participants Reports are given as additional information. Trade Result Normalization. In development o f trading systems, they usually use fixed sizes for positions This allows easier optimization of system parameters in order to find those more optimal on certain criteria However, after the inputs have been found, the logical question occurs What sizing management system Money Management, MM should be applied The size of positions opened relates directly to the amount of money on the account, so it would not be reasonable to trade on the account with 5 000 in the same way as on that with 50 000 Besides, an system can open positions, which are not directly proportional I mean a position opened on the account with 50 000 should not necessarily be 10 times more than that opened on a 5 000 deposit. Position sizes may also vary according to the current market phase, to the results of the latest several trades analysis, and so on So the money-management system applied can essentially change the initial appearance of a trading system How can we then estimate the impact of the applied money-ma nagement system Was it useful or did it just worsen the negative sides of our trading approach How can we compare the trade results on several accounts having the same deposit size at the beginning A possible solution would be normalization of trade results. where TradeProfit - profit per trade in money terms TradeLots - position size lots MinimumLots - minimum allowable position size. Normalization will be realized as follows We will divide each trade s result profit or loss by the position volume and then multiply by the minimum allowable position size For example, order 4399142 BUY 2 3 lots USDJPY was closed with the profit of 4 056 20 118 51 swaps 4 174 71 This example was taken from the account of GODZILLA Nikolay Kositsin Let s divide the result by 2 3 and multiply by 0 1 the minimum allowable position size , and obtain a profit of 4 056 20 2 3 0 1 176 36 and swaps 5 15 these would be results for the order of 0 1-lot size Let us do the same with results of all trades and we will t hen obtain Normalized Profits NP. the first thing we think about is finding values of Correlation NormalizedProfits, MAE and Correlation NormalizedProfits, MFE and comparing them to the initial Correlation Profits, MAE and Correlation Profits, MFE If the difference between parameters is significant, the applied method has likely changed the initial system essentially They say that applying of can kill a profitable system, but it cannot turn a losing system into a profitable one in the Championship, the account of TMR is a rare exception where changing Correlation NormalizedProfits, MFE value from 0 23 to 0 63 allowed the trader to close in black. How Can We Estimate the Strategy s Aggression. We can benefit even more from normalized trades in measuring of how the MM method applied influences the strategy It is obvious that increasing sizes of positions 10 times will cause that the final result will differ from the initial one 10 times And what if we change the trade sizes not by a given number of times, but depending on the current developments Results obtained by trust-managing companies are usually compared to a certain model, usually - to a stock index Beta Coefficient shows by how many times the account deposit changes as compared to the index If we take normalized trades as an index, we will be able to know how much more volatile the results became as compared to the initial system 0 1-lot trades. Thus, first of all, we calculate covariance - cov Profits, NormalizedProfits then we calculate the dispersion of normalized trades naming the sequence of normalized trades as NP For this, we will calculate the mathematical expectation of normalized trades named M NP M NP shows the average trade result for normalized trades Then we will find the SSD of normalized trades from M NP , i e we will sum up NP-M NP 2 The obtained result will be then divided by the amount of trades and name D NP This is the dispersion of normalized trades Let s divide covariance between the syste m under measuring, Profits, and the ideal index, NormalizedProfits cov Profits, NormalizedProfits , by the index dispersion D NP The result will be the parameter value that will allow us to estimate by how many times more volatile the capital is than the results of original trades trades in the Championship as compared to normalized trades This parameter is named Money Compounding in the Reports It shows the trading aggression level to some extent. where Profits - trade results NP - normalized trade results M NP - mean value of normalized trades. The LR Standard error in Winners accounts was not the smallest At the same time, the balance graphs of the most profitable Expert Advisors were rather smooth since the LR Correlation values are not far from 1 0 The Sharpe Ratio lied basically within the range of 0 20 to 0 40 The only EA with extremal Sharpe Ratio 3 07 turned not to have very good values of MAE and MFE. The GHPR per trade is basically located within the range from 1 5 to 3 At that , the Winners did not have the largest values of GHPR, though not the smallest ones Extreme value GHPR 12 77 says us again that there was an abnormality in trading, and we can see that this account experienced the largest fluctuations with LR Standard error 9 208 08.Z-score does not give us any generalizations about the first 15 Championship Participants, but values of Z 2 0 may draw our attention to the trading history in order to understand the nature of dependence between trades on the account Thus, we know that Z -3 85 for Rich s account was practically reached due to simultaneous opening of three positions And how are things with ldamiani s account. Finally, the last column in the above table, Money Compounding, also has a large range of values from 8 to 50, 50 being the maximal value for this Championship since the maximal allowable trade size made 5 0 lots, which is 50 times more than the minimal size of 0 1 lot However, curiously enough, this parameter is not the largest at Winn ers The Top Three s values are 17 27, 28 79 and 16 54 Did not the Winners fully used the maximal allowable position size Yes, they did the matter is, perhaps, that the MM methods did not considerably influence trading risks at general increasing of contract sizes This is a visible evidence of that money management is very important for a trading system. The 15th place was taken by payday The EA of this Participant could not open trades with the size of more than 1 0 lot due to a small error in the code What if this error did not occur and position sizes were in creased 5 times, up to 5 0 lots Would then the profit increase proportionally, from 4 588 90 to 22 944 50 Would the Participant then take the second place or would he experience an irrecoverable DrawDown due to increased risks Would alexgomel be on the first place His EA traded with only 1 0- trades, too Or could vgc win, whose Expert Advisor most frequently opened trades of the size of less than 1 0 lot All three have a good smo oth balance graph As you can see, the Championship s plot continues whereas it was over. Conclusion Don t Throw the Baby Out with the Bathwater. Opinions differ This article gives some very general approaches to estimation of trading strategies One can create many more criteria to estimate trade results Each characteristic taken separately will not provide a full and objective estimate, but taken together they may help us to avoid lopsided approach in this matter. We can say that we can subject to a cross-examination any positive result a profit gained on a sufficient sequence of trades in order to detect negative points in trading This means that all these characteristics do not so much characterize the efficiency of the given trading strategy as inform us about weak points in trading we should pay attention at, without being satisfied with just a positive final result - the net profit gained on the account. Well, we cannot create an ideal trading system, every system has its benefits and implications Estimation test is used in order not to reject a trading approach dogmatically, but to know how to perform further development of trading systems and Expert Advisors In this regard, statistical data accumulated during the Automated Trading Championship 2006 would be a great support for every trader. MetaTrader Expert Advisor. Probability Tools For Better Forex Trading. In order to be successful, forex traders need to know the basic mathematics of probability After all, it s difficult to achieve and maintain trading gains without first having the ability to understand the numbers and measure them. Many traders use a combination of black box indicators to develop and implement trading rules Yet, the difference between a good trader and a great one is his or her understanding of the metrics and methods for calculating performance and gains. Probability and statistics are the key to developing, testing and profiting from forex trading By knowing a few probability tools, it s easie r for traders to set trading goals in mathematical terms, create and operate effective trading strategies, and assess results. It s helpful to review the most basic concepts of probability and statistics for forex trading By understanding the math of probability, you ll know the logic used by mechanical trading systems and expert advisors EA. Normal distribution. The most basic tool of probability in forex trading is the concept of normal distribution Most natural processes are said to be normally distributed. Uniform distribution implies that the probability of a number being anywhere on a continuum is about equal This is the sort of distribution that would result from artificially spreading objects as evenly as possible across an area, with a uniform amount of spacing between them. However, instead of a uniform distribution, a currency-pair s price will likely be found within a certain area at any given time This is its normal distribution, and probability tools can show an approximation of where that price is likely to be found. Normal distribution offers forex traders predictive power regarding the likelihood that a currency-pair price will reach a certain level during a certain time frameputers use a random-number generator to calculate the means averages of forex prices in order to determine their normal distribution. If a large number of sample prices are checked, the normal distribution will form the shape of a bell curve when plotted graphically The greater the number of samples, the s moother the curve will be. The rules of simple averages are helpful to traders, yet the rules of normal distribution offer more useful predictive power For example, a trader may calculate that the average daily price move of a forex pair is, say, 50 pips. Yet, the normal distribution can also tell the trader the likelihood that a certain daily price move will fall between 30 and 50 pips, or between 50 and 70 pips. According to the rules of normal distribution and standard deviation, approximately 68 of the samples will be found within one standard deviation of the mean average , and about 95 will be found within two standard deviations of the mean Finally, there is a 99 7 likelihood that the sample will fall within three standard deviations of the mean. Normal distribution and standard deviation functions in expert advisors EA and trading systems help forex traders assess the probability that prices may move a certain amount during a given period of time. Yet, traders should be cautious whe n using the concept of normal distribution alone for purposes of risk management Even though the probability of a rare event such as a price decrease of 50 may seem low, unforeseen marketplace factors can make the possibility much higher than it appears during normal distribution calculations. Reliability of analysis depends on quantity and quality of data. When modelling normal distribution curves, the amount and quality of input price data is very important The greater the number of samples, the smoother the curve will be Also, to avoid calculation errors resulting from insufficient data, it s important that each calculation be based on at least thirty samples. So, for testing a forex-trading strategy by estimating the results from sample trades, the system developer must analyze at least 30 trades in order to reach statistically-reliable conclusions regarding the parameters being tested Likewise, the results from a study of 500 trades are more reliable than those from an analysis of on ly 50 trades. Dispersion and mathematical expectation to estimate risk. For forex traders, the most important characteristics of a distribution are its mathematical expectation and dispersion Mathematical expectation for a series of trades is easy to calculate Just add up all the trade results and divide that amount by the number of trades. If the trading system is profitable, then the mathematical expectation is positive If the mathematical expectation is negative, the system is losing on average. The relative steepness or flatness of the distribution curve is shown by measuring the spread or dispersion of price values within the area of mathematical expectation Typically, the mathematical expectation for any randomly-distributed value is described as M X. So, dispersion can be defined as D X M X-M X 2.And, a dispersion s square root is called its standard deviation, shown in mathematical shorthand as sigma. Dispersion and standard deviation are critically important for risk management in forex trading systems The higher the value of the standard deviation, the higher will be the potential drawdown, and the higher the risk Likewise, the lower the value for standard deviation, the lower will be the drawdown while trading the system. For example, below is a sample risk assessment for a test of a forex trading system. Trade Number X Trade Gain or Loss. In the above example based on the minimum number of thirty trades for an adequate sample, it s important to note that the mathematical expectation is positive, so the forex trading strategy is indeed profitable. However, the standard deviation is high, so in order to earn each dollar the trader is risking a much larger amount this system carries significant risk. Here s the rest of the math To determine the mathematical expectation for this group of trades, add together all the trades gains and losses, then divide by 30 This is the mean value M X for all the trades In this case, it equals an average gain of 4 26 per trade Thus fa r, the system looks promising. Next, to calculate the standard deviation of the dispersion, the above average 4 26 is subtracted from the results of each trade, then it s squared, and the sum of all these squares is added together The sum is divided by 29, which is the total number of trades minus 1.By using the formula for Dispersion of X M X-M X 2 given above, here s a check of the calculation from the first trade in our example. Trade 1 -17 08 4 26 -21 34, and -21 34 2 455 39.The same calculation is performed for each trade in the test series In this example, the dispersion over the series equals 9,353 62 and by definition its square root equals the standard deviation , which in this case is 96 71.Thus the forex trader sees that the risk for this particular system is fairly high The mathematical expectation is indeed positive, with a mean profit of 4 26 per trade, yet the standard deviation is high when compared with that profit. It can be seen that the trader is risking about 96 71 f or each opportunity to earn 4 26 in profit This risk may be acceptable, or the trader may choose to modify the system in search of lower risk. Beyond the riskiness of a particular trading system, forex traders can also use normal distribution and standard deviation to calculate the Z-score, which indicates how often profitable trades will occur in relation to losing trades. During the process of developing a winning forex trading system, the trader may wonder how many of the profitable trades seen during testing were random, and how many consecutive losing trades must be tolerated in order to achieve winning trades. For example, let s assume the average expected profit from a given forex trading system is four times less than the expected loss amount from each stop-loss order triggered while trading this system. Some traders may assume that the system will win over time, as long as there is an average of at least one profitable trade for each four losing trades Yet, depending upon the dist ribution of wins and losses, during real-world trading this system may draw down too deeply to recover in time for the next winner. Normal distribution can be used to generate a Z-score, sometimes called a standard score, which lets traders estimate not only the ratio of wins to losses, but also how many wins losses are likely to occur consecutively. A positive Z-score represents a value above the mean, and a negative Z-score represents a value below the mean To obtain this value, the trader subtracts the population mean from an individual raw value then divides the difference by the population standard deviation. The basic standard score calculation for a raw score designated as x is. Where is the population mean and is the population standard deviation It s important to understand that calculating the Z score requires that the trader know the parameters of the population, not merely the characteristics of a sample taken from that population. Z represents the distance between the populat ion mean and the raw score, expressed in units of the standard deviation So, for a forex trading system. Z N x R 0 5 P P x P N N 1.N is the total number of trades during a series R is the total number of series of winning and losing trades P equals 2 x W x L W is the total number of winning trades during a series L is the total number of losing trades during a series. Individual series can be represented by a consecutive sequence of pluses or minuses for example or R counts the number of such series. Z can offer an assessment of whether a forex trading system is operating on-target, or how far off-target it may be. Just as importantly, a trader can use Z-score to determine whether a trading system contains fewer or greater series of winners and losers than expected from a random sequence of trades In other words, whether the outcomes of consecutive trades are dependent upon each other. If the Z-score is near 0, then the distribution of trade results is near the normal distribution The score of a sequence of trades may indicate a dependency between the results of those trades. This is because a normal random value will deviate from the average value by not more than three sigma 3 x with a certainty of 99 7 Whether the Z value is positive or negative will inform the trader about the type of dependence A positive Z value indicates that the profitable trade will be followed by a loser. And, positive Z indicates that the profitable trade will be followed by another profitable one, and a loser will be followed by another loss This observed dependency lets the forex trader vary the position sizes for individual trades in order to help manage risk. Sharpe Ratio. The Sharpe Ratio, or reward-to-variability ratio, is one of the most valuable probability tools for forex traders As with the methods described above, it relies on applying the concepts of normal distribution and standard deviation It gives traders a method to check the performance of a trading system by adjusting for risk. The first step is to calculate the Holding Period Returns HPR For example, a trade which resulted in a profit of 10 has a HPR calculated as 1 0 10 1 10 while a trade which loses 10 is calculated as 1 0 10 0 90.Likewise, HPR can be calculated by dividing the after-trade balance amount by the before-trade amount The Average Holding Period Returns AHPR is then calculated by adding up all individual holding-period returns, then dividing by the number of trades. AHPR by itself produces an arithmetic average which may not properly estimate the performance of a forex trading system over time Instead, a trading system s investment efficiency can be more closely estimated by using the Sharpe Ratio, which shows how AHPR minus the risk-free rate of long-term investment returns relates to the standard deviation of the trading system. Sharpe Ratio AHPR 1 RFR SD. When AHPR is the average holding period return, RFR is the risk-free rate of return from safe investments such as bank interest rates or long - term T-bond rates, and SD is the standard deviation. Since more than 99 of all random values will fall within a distance of 3 around the mean value of M X for a given trading system, the higher the Sharpe Ratio, the more efficient the trading system. For example, if the Sharpe Ratio for normally-distributed trade results is 3, it indicates that the probability of losing is less than 1 per trade, according to the 3-sigma rule. The concepts of normal distribution, dispersion, Z-score and Sharpe Ratio are already incorporated into the logarithms of EAs and mechanical trading systems, and their usefulness is invisible to most traders. Yet, by knowing how these basic probability tools work, forex traders can have a deeper understanding of how automated systems perform their functions, and thereby enhance the probability of winning trades. Are you currently using probability tools to increase your own chance for success.
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